Título: ¿De cuantas formas? Combinatoria
Autor: N. Vilenkin
Año: 1972
Origen: Moscú, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En este libro se relata sobre los problemas combinatorios en forma entretenida, de divulgación. No obstante, en éste se analizan algunos problemas combinatorios bastante complejos, se da un concepto sobre los métodos de las relaciones de recurrencia y las funciones generatrices. El primer capítulo del libro está dedicado a las reglas generales de la combinatoria: a las reglas de suma y de producto. En el segundo capítulo se estudian los arreglos, permutaciones y combinaciones. Este material tradicional va acompañado del análisis de algunos ejemplos entretenidos. Relaciones de recurrencia, funciones generatrices, y la fórmula binómica. El libro tiene un apéndice que contiene más de 400 problemas combinatorios.
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Título: Teoría de las Funciones Analíticas
Autor: A. Markushevich
Año: 1970
Origen: Moscú, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: se han recopilado las Lecciones dadas a lo largo de varios años por el Autor en la facultad Mecánica – Matemática de la Universidad Lomonósov de Moscú. Abarca con superficie amplitud la teoría de las funciones de una variable compleja, incluyendo las trasformaciones conformes, interpolación de las funciones por polinomios, elementos de la teoría de las funciones armónicas y subarmónicas, fundamentos de la teoría de las funciones enteras y meromorfas, el concepto de superficie de Reimann y prolongación analítica.
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Título: Sistemas de Ecuaciones Lineales
Autor: L. A. Skorniakov
Año: 1988
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El contenido del presente libro es la exposición exhaustiva de la teoría de los sistemas de ecuaciones lineales que se apoya solamente en las transformaciones elementales de las matrices. Añadamos sólo que formalmente en ésta no se utiliza el método de la inducción matemática completa. Sin embargo, en algunos casos éste se sobreentiende en la palabra "etcétera". El lector, que conoce este método, sin dificultad alguna conducirá la exposición hasta el nivel actual de rigurosidad. El objetivo fundamental de los ejercicios que se ofrecen es prestar al lector la posibilidad de comprobar el grado de aprendizaje del material que él estudia.
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Título: Resolución de Ecuaciones en Números Enteros
Autor: A. O. Guelfond
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción:En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial). Se destina para los alumnos de noveno y décimo grados. A pesar del esfuerzo de muchas generaciones de matemáticos, el problema de la solución de ecuaciones en números enteros se ha logrado resolver sólo para ecuaciones de segundo grado con dos incógnitas.
Título: Fundamentos del Análisis Matemático Tomo I
Autor: V. IIin. E. Pozniak
Año: 1991
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En este libro se examinan una serie de problemas relacionados con el análisis de las funciones matemáticas, sucesiones, polinomios, integrales y del cálculo. Los autores aspiraban a hacer la exposición más sistemática y subrayar los teoremas y conceptos más importantes.
Tomo I Indice: Cap. 1. Nociones preliminares sobre conceptos fundamentales del análisis matemático Cap. 2. Teoría de los números reales Cap. 3. Límite de una sucesión Cap. 4. Concepto de función. Valor límite de la función. Continuidad Cap. 5. Fundamentos del cálculo diferencial Cap. 6. Integral indefinida Capitulo 7. Números complejos. Algebra de polinomios. Integración en funciones elementales Cap. 8. Teoremas fundamentales de las funciones continuas y diferenciables Cap. 9. Investigación geométrica de la gráfica de una función. Determinación de valores máximo y mínimo de una función Apéndice. Desarrollo ulterior de la teoría de los números reales.
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Título: Fracciones Maravillosas
Autor: N. Beskin
Año: 1987
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Este libro está destinado a los escolares quienes se interesan por las matemáticas. Está dedicado a uno de los apartados más cautivadores de la aritmética, la aproximación de los números reales mediante los racionales.
Título: Elementos de la Teoría de los Juegos
Autor: E. S. Ventsel
Año: 1977
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En este libro en un lenguaje sencillo, se hace una exposición de los elementos de la teoría de los juegos de matrices. Casi no contiene demostraciones y las tesis básicas de la teoría se ilustran con ejemplos. Para su lectura es suficiente el conocimiento de los elementos de la teoría de las probabilidades y del análisis matemático. El objetivo del libro es la divulgación de las ideas de la teoría de los juegos, las cuales tienen amplia utilización práctica en la economía y en el arte militar.
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Título: Rectas y Curvas
Autor: N. B. Vasiliev & V.L. Gutenmajer
Año: 1980
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El libro contiene alrededor de doscientos problemas, muchos de los cuales se ofrecen con comentarios o se dan sus soluciones. Los problemas son muy diversos, desde tradicionales, en los que hay que hallar y emplear de alguna forma uno u otro conjunto de puntos, hasta pequeñas investigaciones, que conllevan a importantes conceptos y teorías matemáticas (así son los problemas “sobre el queso”, “acerca de la lancha motora” y “”en torno al autobús). Además de teoremas geométricos comunes sobre rectas, circunferencias y triángulos, en el libro se emplean el método de coordenadas, los vectores, las transformaciones geométricas y, sobre todo, el lenguaje del movimiento.
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Título: Algunas Aplicaciones de la Mecanica a la Matematica
Autor: V. A. Uspenski
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Las aplicaciones de las matemáticas en la física (particularmente en la mecánica) son ampliamente conocidas: para convencerse de esto es suficiente abrir un manual escolar. Los apartados superiores de la mecánica requieren un aparato matemático más complejo y delicado. La inducción es el paso de lo particular a lo general y la deducción, de lo general a lo particular. Es sabido el papel que desempeñan los procesos de síntesis de observaciones y experimentos aislados (o sea, la inducción) en las ciencias empíricas.
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Título: Maquina de Post
Autor: V. A. Uspenski
Año: 1983
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El contenido de los dos primeros capítulos es comprensible, incluso para los alumnos de los grados primarios. En el libro se expone cierta máquina computadora "de juguete" ("abstracta", en sentido científico), la llamada máquina de Post, en la cual los cálculos reflejan muchos rasgos esenciales de los efectuados en los ordenadores electrónicos reales; en ejemplos elementales se lleva a cabo la enseñanza de los principios de programación en la máquina de Post y se aclaran las posibilidades de ésta, que resultan bastante amplias a pesar de su extrema simplicidad. El autor abriga esperanzas de que el presente libro, en cierta medida, contribuirá al avance de semejantes conceptos como "algoritmo", "computadora universal" y "programación" en la escuela secundaria, incluso en sus grados primarios.
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Título: Gama Simple como Construir las Graficas
Autor: G. E. Shilov
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: La música se base en el tono musical o en el sonido de una altura determinada que representa un proceso oscilatorio que con cierta frecuencia vehícula por el aire. Aunque nuestro oído percibe tonos por una banda de frecuencias bastante amplia, en música nosotros utilizamos un número de tonos relativamente pequeño. El problema acerca de qué tonos debe poseer la escala musical se resuelve por métodos matemáticos. A ello está dedicado el presente folleto. En éste se exponen los procedimientos más simples para construir gráficas de las funciones, empleando en calidad de ejemplos las dependencias directa e inversa proporcional y los polinomios de segundo grado. También se muestra cómo, usando estas gráficas, construir las gráficas de las funciones más complicadas.
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Título: Proyección Estereográfica
Autor: B. A. Rosenfeld & N. D. Sergeeva
Año: 1977
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En el libro se analiza un método, muy singular, de proyección de la esfera sobre un plano, un método de amplia utilización, que se caracteriza por las siguientes propiedades: los ángulos formados por las líneas en la esfera, al ser proyectados en el plano, se representan por ángulos iguales a los primeros y formados por las líneas en el plano, mientras que los círculos en la esfera se representan en la proyección sobre el plano por las circunferencias y líneas rectas. La obra está destinada a los escolares de grados superiores y los estudiantes de la enseñanza superior.
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Título: Metodo Cinematico en Problemas Geometricos
Autor: Yu. I. Lyubich
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En este folleto se dan algunos ejemplos para demostrar cómo la cinemática se aplica a los problemas de la geometría elemental y se propone cierta cantidad de problemas para ejercicios individuales. Previamente se exponen las nociones generales necesarias de cinemática (y de álgebra vectorial).
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Título: Lineas mas Cortas Problemas de variaciones
Autor: L. A. Liusternik
Año: 1985
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: En este folleto se estudia, desde el punto de vista elemental, una serie de así llamados problemas de variaciones. En dichos problemas se consideran las magnitudes dependientes de una curva y se busca para la que tal o cual magnitud alcanza su valor máximo o mínimo. De este género son, por ejemplo, los problemas siguientes: hállese una curva más corta de todas las curvas que en cierta superficie unen dos puntos; o bien, hállese en un plano entre todas las curvas cerradas de longitud prefijada aquella curva que limita un área máxima, etc. Todo el folleto se lo puede considerar como introducción elemental en el cálculo de variaciones (así se llama un apartado de las matemáticas en el cual se estudian sistemáticamente los problemas de búsqueda de los máximos o mínimos de funcionales).
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Título: Construcciones Geometricas Mediante un Compas
Autor: A. N. Kostovski
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El libro propuesto está escrito para amplios círculos de lectores. Tiene por objeto de ayudar a maestros y alumnos de grados superiores de escuela media a familiarizarse con las construcciones geométricas que se cumplen con ayuda de un solo compás. Este texto puede servir de material didáctico en trabajo de los círculos matemáticos escolares. Además, lo pueden usar los estudiantes de las facultades de física y matemáticas de los centros de enseñanza superior pedagógicos y las universidades al estudiar el curso de matemática elemental.
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Título: Induccion en la Geometria
Autor: L. I. Golovina & I. M. Yaglom
Año: 1981
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Este libro, orientado hacia los alumnos de los grados superiores, los profesores de matemática y los estudiantes de las facultades de física y matemática de los institutos pedagógicos, tiene puntos de contacto con el libro “Método de inducción matemática” de I. S. Sominski y pueden ser considerado como su continuación; será de interés especial para los que conocen ya el libro de I. S. Sominski. Contiene 38 ejemplos seguidos de solución detallada y 43 problemas acompañados de breves indicaciones.
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Título: ¿Que es el Calculo Diferencial?
Autor: V. G. Boltianski
Año: 1984
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El propósito del autor es explicar ciertos conceptos de las matemáticas superiores, como son los de derivada, ecuación diferencial, número e, logaritmo natural. Esta obrita puede utilizarse en el trabajo de los círculos matemáticos y físicos de las escuelas o Institutos de segunda enseñanza para su comprensión basta los conocimientos que se adquieren en los primeros nueve cursos de las escuelas de enseñanzamedia. Parte del material que figura en ella procede de un cursillo de conferencias que dio el autor a petición de los dirigentes de los círculos matemáticos escolares adjuntos a la Universidad de Moscú.
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Título: La Envolvente
Autor: V. G. Boltianski
Año: 1977
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: La noción de envolvente se encuentra en las diversas partes de la denominada matemática superior. La búsqueda de las envolventes generalmente se efectúa mediante la operación de diferenciación, una de las operaciones fundamentales de la matemática superior. Al mismo tiempo, el concepto de envolvente también es muy evidente geométricamente, y puede ser aclarado con ejemplos sencillos comprensibles para los alumnos de los grados superiores. En este libro pequeño, basándose en el material de la mecánica (movimiento uniforme y uniformemente acelerado, rodadura) se examinan varios ejemplos interesantes de construcción de las envolventes. En calidad de tales aparecen curvas notables que encontramos frecuentemente en la matemática y en las aplicaciones de ésta: la parábola (capítulo I), la hipérbola (capítulo II), la astroide y la cicloide (capítulo III). En cuarto capítulo, que es concluyente, se da la explicación de la noción general sobre la envolvente.
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Título: Figuras Equivalentes y Equicompuestas
Autor: V. G. Boltianski
Año: 1981
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El primer párrafo del libro se ofrece al lector está dedicado a la demostración del siguiente teorema confeccionado por los matemáticos Bolyai y Gerwein: si dos polígonos tienen igual área, uno de éstos se puede dividir en tales partes de las cuales es posible componer el segundo polígono. Hay una formulación más breve: si dos polígonos son equivalentes, éstos son equicompuestas. El libro entero se dedica al estudio de ciertas cuestiones relacionadas con la equicomposición de figuras y contiene dos capítulos, en el primero de los cuales se estudian los polígonos y en el segundo, los poliedros. El teorema formulado anteriormente es uno de los fundamentales en el primer capítulo. En el segundo, el más interesante es el teorema de Dehn: existen poliedros que tienen idéntico volumen (son equivalentes), pero no son equicompuestos.
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Título: Division de Figuras en Partes Menores
Autor: V. G. Boltianski & I. Ts. Gojberg
Año: 1994
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Está dedicado a los problemas relacionados entre sí de una nueva rama de las matemáticas, la llamada geometría combinatoria que en la actualidad se desarrolla impetuosamente. Los problemas que aquí se consideran están unidos por la idea general de la división de figuras en varias partes menores. ¿Qué se entiende por una “parte menor”? Esto puede ser comprendido de diferentes formas y es la causa de la aparición de los diferentesproblemas que se analizan en el presente libro. Todos los teoremas que aquí se demuestran son recientes en extremo; el más antiguo fue hallado por el matemático polaco Borsuk hace 40 años. Losproblemas que se estudian en el presente libro están al alcance de los alumnos de los cursos superiores. Al mismo tiempo, el libro aproxima al lector a una serie de problemas geométricos aún no resueltos.
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Título: Representacion de Figuras Espaciales
Autor: N. M. Beskin
Año: 1977
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Al representar una figura plana no aparece ninguna dificultad geométrica. El dibujo resulta una copia exacta del original o bien representa una figura semejante al mismo. Cuando consideramos el dibujo de un círculo, nuestra percepción visual es la misma que al considerar el círculo original. La situación es otra por completo cuando se trata de la representación de figuras espaciales. Desgraciadamente, no existe un "lápiz espacial" cuya punta deje huella en el aire. Tal lápiz permitiría "dibujar" un cubo auténtico trazando sus aristas. Pero como no existe, nos vemos obligados a dibujar el cubo desplazando sobre el papel la punta de un lápiz corriente. La imagen plana no puede ser copia exacta de una figura espacial. Esta discordancia plantea el problema: ¿a qué normas atenerse para construir la representación a fin de que ésta dé la imagen más adecuada del original?.
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Título: Division de Un Segmento en la Razon Dada
Autor: N. M. Beskin
Año: 1976
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: El objetivo de este libro consiste en conducir al lector a la profundidad. Examinando un problema más elemental (dividir el segmento en una razón dada) adquiriremos muchos conocimientos nuevos. La introducción contiene observaciones puramente técnicas que son necesarias para la consideración del tema fundamental.
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Título: Curso de Analisis Matematico Tomo I
Autor: L. D. Kudriavtsev
Año: 1983
Origen: Moscu, Rusia
Editorial: MIR
Descripción: Se exponen tanto los métodos clásicos tradicionales, como los modernos que han surgido en el transcurso de las últimas décadas. Los números reales se introducen axiomáticamente. Este camino permite exponer la información sobre los números.
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BUENO ESTO FUE UNA PEQUEÑA PRIMERA PARTE DENTRO DE POCO SE AÑADIRA MAS...
